Sayısal Mantık

Matematik Sayısal Mantık

🧠 KPSS MATEMATİK: SAYISAL MANTIK

1. SAYISAL MANTIK NEDİR?

Sayısal mantık soruları; verilen bilgiler arasındaki ilişkileri kullanarak bilinmeyenleri bulmaya dayanan sorulardır.

Bu sorularda genellikle:

Sıralama
Tablo oluşturma
Gruplandırma
Eşleştirme
Sıralı diziler
Sayı ilişkileri
Şekil ve örüntüler
Gün ve tarih ilişkileri

kullanılır.

🎯 KPSS TAKTİĞİ:

Sayısal mantık sorularında amaç işlemi hızlı yapmak değil, verilen bilgileri doğru tabloya aktarmaktır.

📊 2. TABLO OLUŞTURMA

Birden fazla kişinin veya nesnenin farklı özellikleri veriliyorsa tablo oluşturmak en güvenli yöntemdir.

Örneğin:

Ali, Berk ve Can'ın yaşları farklıdır.

Kişi	Yaş	Meslek
Ali	?	?
Berk	?	?
Can	?	?

Verilen her bilgi tabloya işlenir.

🧠 Tablo, bilgilerin birbirine karışmasını önler.

🔢 3. SIRALAMA SORULARI

Kişilerin veya nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilmesi istenebilir.

Örneğin:

A, B'den önce

C, A'dan sonra

bilgileri verilmişse:

B → A → C

sıralaması kesinleşir.

🎯 "Önce", "sonra", "hemen önce", "hemen sonra" ifadelerine dikkat et.

🔢 4. SIRALAMA SEMBOLLERİ

Soruyu çözerken:

A < B

ifadesi:

A, B'den önce

anlamında kullanılabilir.

Benzer şekilde:

A > B

ifadesi:

A, B'den sonra

şeklinde düşünülebilir.

🧠 Kendi oluşturduğun sembolleri soru boyunca aynı anlamda kullan.

📌 5. KESİN BİLGİ VE OLASILIK

Mantık sorularında bazı bilgiler kesin olabilir.

Örneğin:

A, B'den önceyse:

A < B

kesindir.

Ancak C'nin konumu hakkında bilgi verilmemişse:

C'nin yeri kesin değildir.

🎯 KPSS:

Soruda verilen bilgi ile çıkarılabilen bilgi birbirinden ayrılmalıdır.

🔢 6. GRUPLAMA SORULARI

Kişilerin veya nesnelerin farklı gruplara ayrılması istenebilir.

Örneğin:

6 kişi:

A, B, C, D, E, F

iki gruba ayrılacaksa grupların kapasitesi ve verilen şartlar dikkate alınır.

Örnek:

A ve B aynı gruptadır.

Bu durumda:

birlikte düşünülür.

🧠 "A ve B aynı grupta" → Birlikte hareket ederler.

🚫 7. AYNI GRUPTA OLAMAMA

Eğer:

A ve B aynı grupta olamaz

deniyorsa A ve B farklı gruplara yerleştirilir.

Örneğin:

A → Grup 1

B → Grup 2

🎯 "A ile B birlikte olamaz" bilgisi güçlü bir kısıttır.

🔗 8. BİRLİKTE DÜŞÜNÜLMESİ GEREKENLER

Bir soruda:

A, B ve C aynı gruptadır.

deniyorsa:

ABC

tek bir blok gibi düşünülebilir.

Bu yöntem özellikle sıralama ve gruplama sorularında zaman kazandırır.

📋 9. EŞLEŞTİRME SORULARI

Kişiler ile:

Meslek
Şehir
Yaş
Renk
Sayı
Gün

gibi özelliklerin eşleştirilmesi istenebilir.

Örnek:

Kişi	Meslek	Şehir
Ali	?	?
Berk	?	?
Can	?	?

Bir bilgi:

Ali doktor değildir.

ise:

Ali'nin doktor seçeneği elenir.

Ali ≠ Doktor

❌ 10. ELEME YÖNTEMİ

Sayısal mantık sorularında yanlış seçenekleri elemek çok önemlidir.

Bir kişi:

A, B ve C seçeneklerinden yalnızca biri olabilir.

A'nın B olmadığı biliniyorsa:

B elenir.

A için:

kalabilir.

🎯 KPSS TAKTİĞİ:

Her bilgiyi doğru seçeneği bulmak için değil, yanlış seçenekleri elemek için de kullan.

🔢 11. SIRALI DİZİLER

Belirli bir kurala göre ilerleyen sayı dizilerine dikkat edilir.

Örnek:

2, 4, 6, 8, ?

Her adımda:

vardır.

Sonraki sayı:

🔢 12. ARİTMETİK ÖRÜNTÜ

Ardışık terimler arasındaki fark sabitse aritmetik örüntü vardır.

Örnek:

5, 8, 11, 14, ...

Fark:

🔢 13. GEOMETRİK ÖRÜNTÜ

Ardışık terimler arasındaki oran sabitse geometrik örüntü vardır.

Örnek:

2, 4, 8, 16, ...

Her adımda:

×2

vardır.

🧠 14. ÖRÜNTÜ SORULARINDA KONTROL

Bir sayı dizisi gördüğünde sırasıyla:

1. Farklara bak.

2. Bölme oranlarına bak.

3. Tek-çift durumuna bak.

4. Ardışık farkların farkına bak.

5. Terimlerin kare veya küp olup olmadığına bak.

Örnek:

1, 4, 9, 16, 25

Bunlar:

1², 2², 3², 4², 5²

şeklindedir.

6² = 36

🔢 15. TEK-ÇİFT ÖRÜNTÜLER

Dizide:

Tek → Çift → Tek → Çift

şeklinde bir düzen olabilir.

Örneğin:

1, 4, 3, 6, 5, 8, ...

Tek ve çift sayılar sırayla ilerlemektedir.

🎯 Sayıların yalnızca değerlerine değil, özelliklerine de bak.

🔢 16. TABLODA SAYISAL İLİŞKİLER

Bazı sorularda tablo içerisinde sayı ilişkileri bulunur.

Örnek:

A	B	C
2	3	5
4	5	9
6	7	?

İlk iki satıra bakılır:

A + B = C

Son satır:

6 + 7 = 13

Sonuç:

🧠 Kuralı bulmadan işlem yapma.

🔢 17. SAYISAL MANTIKTA BİLİNMEYEN

Soruda bir sayı:

olarak belirlenebilir.

Örneğin:

Bir sayının 3 katı ile 5'in toplamı 20 ise:

3x + 5 = 20

3x = 15

x = 5

🔢 18. VERİLENLERDEN DENKLEM KURMA

Sayısal mantık sorularında verilen ilişkiler denklem haline getirilebilir.

Örneğin:

A sayısı B'nin 2 katıdır.

A = 2B

C, A'dan 5 fazladır.

C = A + 5

B = 4 ise:

A = 8

C = 13

📈 19. BÜYÜKLÜK KARŞILAŞTIRMA

Soruda:

A > B

B > C

verilmişse:

A > B > C

sonucu çıkarılır.

🎯 Birden fazla karşılaştırmayı zincir şeklinde yazmak çözümü kolaylaştırır.

🔄 20. DEĞİŞİM SORULARI

Bir değerin her adımda belirli miktarda artması veya azalması sık kullanılır.

Örneğin:

Başlangıç:

Her gün:

5 gün sonra:

10 + 5×3 = 25

🔢 21. BASAMAKLI SAYILAR

İki basamaklı bir sayı:

10a + b

şeklinde gösterilebilir.

Burada:

a → Onlar basamağı
b → Birler basamağı

Örneğin:

47 = 10×4 + 7

🔢 22. ÜÇ BASAMAKLI SAYILAR

Üç basamaklı:

abc

sayısı:

100a + 10b + c

şeklinde yazılır.

Örnek:

325

= 100×3 + 10×2 + 5

🔄 23. RAKAMLARI YER DEĞİŞTİRME

İki basamaklı sayı:

10a + b

olsun.

Rakamları yer değiştirirse:

10b + a

olur.

Örnek:

ters çevrilirse:

🧠 24. RAKAMLAR TOPLAMI

İki basamaklı:

sayısında rakamlar toplamı:

a + b

dir.

Örneğin:

rakamları toplamı:

4 + 8 = 12

🔢 25. SAYININ RAKAMLARIYLA İLGİLİ SORULAR

Bir sayı:

10a + b

şeklinde gösterilebilir.

Eğer rakamları toplamı 9 ise:

a + b = 9

Eğer rakamları arasındaki fark 3 ise:

**	a-b	= 3**

gibi denklemler kurulabilir.

🎯 Basamak sorularında sayının kendisini değil, basamak değerlerini düşün.

📅 26. GÜN VE TARİH MANTIĞI

Bir hafta:

7 gün

olduğu için gün problemlerinde:

7'nin katları

önemlidir.

Örneğin:

Bugün pazartesi ise:

7 gün sonra yine:

Pazartesi

olur.

📅 27. GÜN SAYISI HESAPLAMA

Bir tarihten belirli gün sonrası soruluyorsa:

Toplam gün sayısı:

7'ye bölünür.

Kalan:

Gün kaymasını

belirler.

Örneğin:

17 gün sonrası

için:

17 ÷ 7 → Kalan 3

Dolayısıyla başlangıç gününden:

3 gün sonrası

bulunur.

🧠 KPSS:

7'nin katları günü değiştirmez.

⏰ 28. SAAT PROBLEMLERİ

Bir saat:

60 dakika

Bir dakika:

60 saniye

Bir saat:

3600 saniye

⏰ 29. SAAT İLERİ-GERİ SORULARI

Saat 14.00'ten 5 saat sonra:

19.00

olur.

Saat 03.00'ten 7 saat önce:

20.00

olur.

🎯 24 saatlik sistemde 24'ü geçince tekrar 0'dan başlanır.

🔢 30. SAYISAL MANTIKTA OLASILIK

Bazı mantık sorularında belirli durumların kaç farklı şekilde gerçekleşebileceği sorulabilir.

Örneğin:

3 farklı kişi 3 farklı koltuğa oturacaksa:

3 × 2 × 1 = 6

farklı sıralama vardır.

Bu:

3! = 6

şeklinde de yazılır.

🧩 31. SIRALAMA SAYISI

n farklı nesnenin tamamının sıralanması:

şeklindedir.

Örneğin:

4 kişi:

4! = 24

farklı şekilde sıralanabilir.

🧩 32. SINIRLI SIRALAMA

Bazı durumlarda kişilerden biri belirli bir yerde olmak zorundadır.

Örneğin:

5 kişi sıralanacak ve Ali ilk sırada olacaksa:

Geriye:

4 kişi

kalır.

Sıralama:

4! = 24

olur.

🎯 Önce zorunlu konumu yerleştir, sonra kalanları düşün.

🧠 33. SAYISAL MANTIKTA TABLO TEKNİĞİ

Bir soruda çok fazla bilgi varsa:

Satırlara kişileri

Sütunlara özellikleri

yaz.

Örnek:

Kişi	1. Özellik	2. Özellik	3. Özellik
A	?	?	?
B	?	?	?
C	?	?	?
D	?	?	?

Bilinenleri tabloya tek tek yerleştir.

🎯 Görsel tablo, uzun metinden daha hızlı analiz edilir.

❌ 34. ELEME TABLOSU

Eşleştirme sorularında:

✓ → Olabilir

✗ → Olamaz

şeklinde işaretleme yapılabilir.

Örneğin:

Doktor	Öğretmen	Mühendis
Ali	✗	✓	?
Berk	✓	✗	?
Can	?	?	✓

Her özellik yalnızca bir kişiye aitse eksik yerler kolayca tamamlanır.

🔗 35. "SADECE" İFADESİ

Sorularda:

"A yalnızca B ile birlikte olabilir."

deniyorsa:

A varsa:

B de vardır.

Ancak B'nin mutlaka A'yı gerektirip gerektirmediğine ayrıca bakılmalıdır.

⚠️ "A ise B" ile "A ancak B ile" ifadelerinin mantığını dikkatli oku.

🔗 36. "EN AZ" VE "EN ÇOK"

En az:

Mümkün olan minimum değer.

En çok:

Mümkün olan maksimum değer.

Örnek:

Bir sınıfta en az 10 öğrenci varsa:

Öğrenci sayısı ≥ 10

🔢 37. "TAM OLARAK" İFADESİ

"T am olarak 3 kişi" deniyorsa:

3'ten ne eksik ne fazla

anlamına gelir.

🎯 "En az 3" ile "tam 3" aynı değildir.

🔢 38. "EN AZ BİR" İFADESİ

"En az bir" demek:

1 veya daha fazla

demektir.

x ≥ 1

şeklinde düşünülebilir.

🧠 39. SAYISAL MANTIK SORULARINDA SORU KÖKÜ

Sorunun sonunda:

Hangisi kesinlikle doğrudur?
Hangisi kesinlikle yanlıştır?
Hangisi olabilir?
Hangisi olamaz?
En az kaçtır?
En fazla kaçtır?
Kaç farklı şekilde?
Buna göre hangisi bulunabilir?

gibi ifadeler olabilir.

🚨 Soru kökünü okumadan seçeneklere geçme.

🎯 40. "KESİNLİKLE DOĞRU" SORULARI

Bir seçeneğin kesinlikle doğru olması için:

Verilen tüm koşullarda doğru olması gerekir.

Sadece bir senaryoda doğru olması yeterli değildir.

🎯 41. "OLABİLİR" SORULARI

Bir seçeneğin doğru olması için:

En az bir geçerli senaryoda gerçekleşmesi

yeterlidir.

🧠 "Olabilir" → Bir örnek bulmak yeterli.

"Kesinlikle" → Tüm durumlarda doğru olmalı.

🚫 42. "OLAMAZ" SORULARI

Bir seçeneğin olamayacağını göstermek için:

Verilen koşullardan biriyle çeliştiğini bulmak yeterlidir.

Örneğin:

A ve B aynı grupta olamaz.

Seçenekte:

A ve B aynı grupta

veriliyorsa:

Bu seçenek elenir.

🔢 43. SAYISAL MANTIKTA DENEME YÖNTEMİ

Bazı sorularda doğrudan çözüm yerine seçenekler denenebilir.

Özellikle:

Sayı yerleştirme
Sıralama
Grup oluşturma
Yaş
Tablo

sorularında seçenekleri koşullara göre kontrol etmek zaman kazandırabilir.

🎯 Ancak seçenekleri rastgele değil, verilen en güçlü koşuldan başlayarak dene.

🧠 44. SAYISAL MANTIKTA EN GÜÇLÜ KOŞULLAR

Öncelikle şu ifadeleri yerleştir:

Kesinlikle

Mutlaka

Yalnızca

Sadece

Hemen önce

Hemen sonra

Yan yana

Aynı grupta

Farklı grupta

En az

En fazla

🎯 Bu ifadeler seçenekleri hızlı şekilde sınırlar.

🔢 45. ARDIŞIK SAYILARLA MANTIK

Ardışık üç sayı:

x, x+1, x+2

Ardışık üç çift sayı:

x, x+2, x+4

Ardışık üç tek sayı:

x, x+2, x+4

🔢 46. ARDIŞIK SAYILARIN TOPLAMI

Ardışık sayılar:

a, a+1, a+2

ise toplam:

3a + 3

olur.

Örneğin:

5 + 6 + 7 = 18

🔢 47. ORTANCA SAYI MANTIĞI

Ardışık üç sayıda ortadaki sayı:

Ortalama

değerine eşittir.

Örneğin:

7, 8, 9

Ortalama:

🧠 Ardışık sayıların ortalaması, ortadaki sayıdır.

🔢 48. SAYISAL MANTIKTA ORTALAMA

Ortalama:

Toplam / Eleman sayısı

formülüyle bulunur.

Örneğin:

10, 15, 20

Toplam:

Eleman sayısı:

Ortalama:

📊 49. AĞIRLIKLI ORTALAMA

Farklı grupların sayıları farklıysa ağırlıklı ortalama kullanılabilir.

Ağırlıklı ortalama = Toplam değer / Toplam miktar

Örneğin:

10 öğrencinin ortalaması 60,

20 öğrencinin ortalaması 75 ise:

Toplam puan:

10×60 + 20×75

= 600 + 1500

= 2100

Toplam öğrenci:

Ortalama:

2100/30 = 70

🧠 50. SAYISAL MANTIKTA HIZLI ÇÖZÜM PLANI

1️⃣ Soruyu tamamen oku.

2️⃣ Kişileri veya nesneleri listele.

3️⃣ Tablo oluştur.

4️⃣ Kesin bilgileri önce yerleştir.

5️⃣ Olmayacak durumları ele.

6️⃣ Kalan olasılıkları değerlendir.

7️⃣ Soru köküne geri dön.

8️⃣ Sonucun kesin mi, mümkün mü olduğunu kontrol et.

🏆 51. KPSS SAYISAL MANTIK SÜPER EZBER

🎯 Tablo → Bilgileri düzenle

🎯 Sıralama → Önce/sonra ilişkisini kur

🎯 Aynı grup → Birlikte düşün

🎯 Farklı grup → Ayır

🎯 Olabilir → Bir geçerli durum yeterli

🎯 Kesinlikle → Tüm durumlarda doğru

🎯 Olamaz → Bir koşulla çelişmesi yeterli

🎯 En az → Minimum

🎯 En çok → Maksimum

🎯 Tam olarak → Kesin sayı

🎯 En az bir → 1 veya daha fazla

🎯 Ardışık sayılar → Fark 1

🎯 Ardışık tek/çift → Fark 2

🎯 2 basamaklı sayı → 10a+b

🎯 3 basamaklı sayı → 100a+10b+c

🎯 Gün problemleri → 7'ye göre kalan

🎯 Saat → 24 saatlik döngü

🎯 Ortalama → Toplam / Adet

🎯 Sıralama → n!

📌 52. 30 SANİYELİK SAYISAL MANTIK TEKRARI

SIRALAMA

Önce → Sonra

Hemen önce → Yan yana

Hemen sonra → Yan yana

GRUPLAMA

Aynı grup → Birlikte

Farklı grup → Ayrı

EŞLEŞTİRME

✓ → Olabilir

✗ → Olamaz

SAYI

2 basamaklı → 10a+b

3 basamaklı → 100a+10b+c

ÖRÜNTÜ

Farklara bak

Oranlara bak

Tek-çift kontrol et

Kare/küp kontrol et

GÜN

7 gün → Aynı gün

Kalan → Gün kayması

SAAT

1 saat → 60 dakika

1 dakika → 60 saniye

1 gün → 24 saat

OLASILIK

Olabilir → Bir örnek yeterli

Kesin → Her durumda doğru

Olamaz → Koşulla çelişmeli

🏆 53. KPSS SAYISAL MANTIK ANA TAKTİĞİ

SAYISAL MANTIKTA İŞLEM DEĞİL, DÜZEN ÖNEMLİDİR.

Metni tabloya dönüştür.

Kesin bilgileri önce yerleştir.

Kısıtlamaları kullanarak seçenekleri ele.

"Olabilir" ile "kesinlikle" arasındaki farkı unutma.

Soruda verilmeyen bir bilgiyi kesinmiş gibi kabul etme.

🎯 Önce düzenle → Sonra ele → En son hesapla.

Üye olursan okuduğun notlar işaretlenir, kaldığın yeri kaybetmezsin.