Geometri

Matematik Geometri

📐 KPSS MATEMATİK: GEOMETRİ

🔷 1. GEOMETRİK KAVRAMLAR

Geometride temel kavramlar:

Nokta
Doğru
Doğru parçası
Işın
Açı
Düzlem

📌 Doğru

İki yönde sonsuza kadar uzanan noktalar kümesidir.

📌 Doğru Parçası

İki uç noktası bulunan doğru bölümüdür.

📌 Işın

Bir başlangıç noktası bulunan ve tek yönde sonsuza kadar uzayan doğrudur.

📐 2. AÇI TÜRLERİ

Dar açı:

0° < A < 90°

Dik açı:

A = 90°

Geniş açı:

90° < A < 180°

Doğru açı:

A = 180°

Tam açı:

A = 360°

🎯 KPSS:

Dik açı → 90°

Doğru açı → 180°

Tam açı → 360°

📐 3. TÜMLER VE BÜTÜNLER AÇILAR

Toplamı 90° olan açılar:

Tümler açılar

Toplamı 180° olan açılar:

Bütünler açılar

Örnek:

30° + 60° = 90°

→ Tümler

70° + 110° = 180°

→ Bütünler

📐 4. PARALEL DOĞRULARDA AÇILAR

Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde:

Yöndeş açılar eşittir.
İç ters açılar eşittir.
Dış ters açılar eşittir.
Aynı taraftaki iç açılar toplamı 180°'dir.

🧠 EZBER:

Ters → Eşit

Aynı taraf iç → 180°

🔺 5. ÜÇGENDE AÇILAR

Bir üçgenin iç açıları toplamı:

180°

dır.

::contentReference[oaicite:0]{index=0}

Örnek:

A + B + C = 180°

A = 50°

B = 60°

180 - 50 - 60 = 70°

🔺 6. ÜÇGENİN DIŞ AÇISI

Bir üçgende dış açı:

Kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Örnek:

İç açılar:

50° ve 70°

Dış açı:

50 + 70 = 120°

🎯 Dış açı = Uzak iki iç açının toplamı

🔺 7. ÜÇGEN TÜRLERİ

Kenarlarına göre

Eşkenar üçgen:

3 kenar eşit.

İkizkenar üçgen:

2 kenar eşit.

Çeşitkenar üçgen:

Tüm kenarlar farklı.

Açılarına göre

Dar açılı üçgen:

Tüm açılar < 90°

Dik üçgen:

Bir açı = 90°

Geniş açılı üçgen:

Bir açı > 90°

🔺 8. DİK ÜÇGEN

Bir açısı 90° olan üçgendir.

90°'nin karşısındaki kenara:

Hipotenüs

denir.

🎯 Hipotenüs her zaman dik açının karşısındadır ve üçgenin en uzun kenarıdır.

🔺 9. PİSAGOR TEOREMİ

Dik üçgende:

a² + b² = c²

Burada:

a → Dik kenar
b → Dik kenar
c → Hipotenüs

::contentReference[oaicite:1]{index=1}

Örnek:

3-4-5 üçgeninde:

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

🔺 10. ÖZEL DİK ÜÇGENLER

3-4-5 ÜÇGENİ

3 - 4 - 5

Katları:

6 - 8 - 10

9 - 12 - 15

12 - 16 - 20

5-12-13 ÜÇGENİ

5 - 12 - 13

8-15-17 ÜÇGENİ

8 - 15 - 17

🧠 Bu üçlüleri KPSS için bilmek zaman kazandırır.

🔺 11. 45°-45°-90° ÜÇGENİ

İkizkenar dik üçgendir.

Kenar oranları:

1 - 1 - √2

Dik kenarlar eşittir.

Hipotenüs:

a√2

🔺 12. 30°-60°-90° ÜÇGENİ

Kenar oranları:

1 - √3 - 2

30° karşısı:

60° karşısı:

a√3

90° karşısı:

🎯 30°'nin karşısındaki kenar, hipotenüsün yarısıdır.

🔺 13. ÜÇGENDE AÇIORTAY

Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.

Örneğin:

A açısı:

60°

ise açıortay:

30° + 30°

şeklinde böler.

🔺 14. AÇIORTAY TEOREMİ

Bir üçgende açıortay karşı kenarı, komşu kenarlar oranında böler.

ABC üçgeninde A açıortayı D noktasında BC'yi kesiyorsa:

BD/DC = AB/AC

🎯 KPSS:

Açıortay → Karşı kenarı, komşu kenarlar oranında böler.

🔺 15. İÇ AÇIORTAY KURALI

AB = 6

AC = 9

ise:

BD/DC = 6/9 = 2/3

Karşı kenar toplamı 10 ise:

BD = 4

DC = 6

🔺 16. KENARORTAY

Bir üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına:

Kenarortay

denir.

Kenarortayın temel özelliği:

Karşı kenarı iki eşit parçaya böler.

BD = DC

🔺 17. AĞIRLIK MERKEZİ

Üç kenarortayın kesiştiği noktaya:

Ağırlık merkezi

denir.

Genellikle:

harfi ile gösterilir.

Ağırlık merkezi kenarortayı:

2 : 1

oranında böler.

🎯 Köşeden ağırlık merkezine olan parça, ağırlık merkezinden kenara olan parçanın 2 katıdır.

🔺 18. ÜÇGENDE YÜKSEKLİK

Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına indirilen dik doğru parçasına:

Yükseklik

denir.

Yükseklik:

ile gösterilir.

🔺 19. ÜÇGENDE ALAN

Üçgenin alanı:

Alan = Taban × Yükseklik / 2

::contentReference[oaicite:2]{index=2}

A = a × h / 2

Örnek:

Taban = 10

Yükseklik = 6

Alan:

10 × 6 / 2 = 30

🔺 20. AYNI TABANLI ÜÇGENLER

Aynı taban üzerinde bulunan üçgenlerde:

Alanlar yüksekliklerle orantılıdır.

Yükseklikler eşitse:

Alanlar eşittir.

🔺 21. AYNI YÜKSEKLİKLİ ÜÇGENLER

Yükseklikleri eşit olan üçgenlerde:

Alanlar tabanlarla orantılıdır.

Örneğin:

Tabanlar:

4 ve 8

ise alan oranı:

4/8 = 1/2

🔺 22. ÜÇGENDE BENZERLİK

Benzer üçgenlerde:

Karşılıklı açılar eşittir.
Karşılıklı kenarlar orantılıdır.

Benzerlik:

sembolüyle gösterilir.

🔺 23. BENZERLİK ORANI

Bir üçgenin kenarları:

3, 4, 5

diğer üçgenin kenarları:

6, 8, 10

ise benzerlik oranı:

dir.

🔺 24. BENZER ÜÇGENLERDE ALAN

Benzerlik oranı:

ise alanların oranı:

k²

olur.

Örneğin:

Kenar oranı:

ise alan oranı:

dür.

🎯 KPSS:

Kenar → k

Alan → k²

🔺 25. ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTISI

Bir üçgende:

Büyük açının karşısında büyük kenar

bulunur.

Küçük açının karşısında küçük kenar

bulunur.

🧠 En büyük açı ↔ En uzun kenar

En küçük açı ↔ En kısa kenar

🔺 26. ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ

Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.

Kenarlar:

a, b, c

ise:

a+b > c

a+c > b

b+c > a

🔺 27. ÜÇGENDE KENAR ARALIĞI

İki kenar:

a ve b

ise üçüncü kenar:

**	a-b	< c < a+b**

aralığında olmalıdır.

Örnek:

Kenarlar 5 ve 8 ise:

3 < c < 13

🔷 28. ÇOKGENLER

Birden fazla doğru parçasının birleşmesiyle oluşan kapalı şekillere:

Çokgen

denir.

Üçgen → 3 kenar

Dörtgen → 4 kenar

Beşgen → 5 kenar

Altıgen → 6 kenar

Yedigen → 7 kenar

Sekizgen → 8 kenar

🔷 29. ÇOKGENDE İÇ AÇILAR TOPLAMI

n kenarlı çokgenin iç açıları toplamı:

(n-2) × 180°

Örnek:

Beşgen:

(5-2) × 180 = 540°

🔷 30. DÜZGÜN ÇOKGEN

Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgendir.

Bir iç açısı:

[(n-2) × 180] / n

🔷 31. ÇOKGENDE DIŞ AÇILAR

Her çokgenin dış açıları toplamı:

360°

dir.

Düzgün çokgende bir dış açı:

360/n

dir.

🎯 KPSS:

Dış açılar toplamı → 360°

▭ 32. DÖRTGENLER

Dört kenarlı kapalı şekillerdir.

Bir dörtgenin iç açıları toplamı:

360°

▭ 33. PARALELKENAR

Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir.

Özellikleri:

Karşılıklı kenarlar eşittir.
Karşılıklı açılar eşittir.
Komşu açılar toplamı 180°'dir.
Köşegenler birbirini ortalar.

Alan:

Alan = Taban × Yükseklik

♦ 34. EŞKENAR DÖRTGEN

Dört kenarı da eşit olan dörtgendir.

Özellikleri:

Tüm kenarlar eşit.
Karşılıklı açılar eşit.
Köşegenler birbirini dik keser.
Köşegenler açıortaydır.

Alan:

Alan = d₁ × d₂ / 2

▭ 35. DİKDÖRTGEN

Dört açısı da 90° olan dörtgendir.

Özellikleri:

Karşılıklı kenarlar eşit.
Köşegenler eşittir.
Köşegenler birbirini ortalar.

Alan:

A = a × b

Çevre:

Ç = 2(a+b)

◼️ 36. KARE

Tüm kenarları eşit ve tüm açıları 90° olan dörtgendir.

Alan:

A = a²

Çevre:

Ç = 4a

Köşegen:

d = a√2

◼️ 37. KARENİN KÖŞEGENİ

Karede köşegen:

a√2

dir.

Köşegenler:

Eşittir.
Birbirini dik keser.
Birbirini ortalar.
Açıları ikiye böler.

🔶 38. YAMUK

En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgendir.

Paralel kenarlara:

Tabanlar

denir.

Alan:

A = (a+b) × h / 2

::contentReference[oaicite:3]{index=3}

🔶 39. YAMUKTA ORTA TABAN

Yamuğun orta tabanı:

(a+b)/2

şeklindedir.

Alan:

Orta taban × yükseklik

olarak da hesaplanabilir.

🔶 40. DELTOİD

İkişer komşu kenarı eşit olan dörtgendir.

Özellikleri:

Köşegenler diktir.
Bir köşegen diğerini ortalar.

Alan:

A = d₁ × d₂ / 2

⭕ 41. ÇEMBER VE DAİRE

Çember:

Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir.

Daire:

Çemberin iç bölgesiyle birlikte oluşturduğu bölgedir.

🧠 Çember → Sınır

Daire → İç bölge + sınır

⭕ 42. ÇEMBERDE YARIÇAP VE ÇAP

Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki uzaklık:

Yarıçap (r)

Çemberin merkezinden geçen ve iki noktayı birleştiren doğru parçası:

Çap (d)

Çap:

d = 2r

⭕ 43. ÇEMBERİN ÇEVRESİ

Çemberin uzunluğu:

Ç = 2πr

veya:

Ç = πd

⭕ 44. ÇEMBERDE MERKEZ AÇI

Köşesi çemberin merkezinde bulunan açıya:

Merkez açı

denir.

Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

⭕ 45. ÇEMBERDE ÇEVRE AÇI

Köşesi çember üzerinde bulunan açıya:

Çevre açı

denir.

Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın yarısına eşittir.

Çevre açı = Yay / 2

🎯 KPSS:

Merkez açı → Yay kadar

Çevre açı → Yayın yarısı

⭕ 46. ÇAPIN GÖRDÜĞÜ ÇEVRE AÇI

Çapı gören çevre açı:

90°

dir.

🚨 Çok önemli:

Çapı gören çevre açı diktir.

⭕ 47. ÇEMBERDE UZUNLUK

Çemberin çevresi:

2πr

Çap:

Yay uzunluğu:

Merkez açı / 360 × 2πr

⭕ 48. DAİRENİN ALANI

Dairenin alanı:

A = πr²

Örnek:

r = 5

Alan:

25π

📍 49. ANALİTİK GEOMETRİ

Analitik geometri, geometrik şekillerin koordinat sistemi ve denklemler kullanılarak incelenmesidir.

📍 50. ANALİTİK DÜZLEM

Yatay eksene:

x ekseni

Dikey eksene:

y ekseni

denir.

Eksenlerin kesiştiği nokta:

Orijin

dir.

Orijin:

(0,0)

📍 51. NOKTANIN KOORDİNATLARI

Bir nokta:

A(x,y)

şeklinde gösterilir.

İlk değer:

x → Yatay konum

İkinci değer:

y → Dikey konum

🎯 EZBER:

Önce x, sonra y

📍 52. KOORDİNAT BÖLGELERİ

I. Bölge

(+,+)

II. Bölge

(-,+)

III. Bölge

(-,-)

IV. Bölge

(+,-)

🧠 Saat yönünün tersine bölgeler:

I → II → III → IV

📍 53. İKİ NOKTA ARASINDAKİ UZAKLIK

A(x₁,y₁)

B(x₂,y₂)

ise:

AB = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

Bu formül Pisagor teoreminden gelir.

📍 54. ORTA NOKTA

A(x₁,y₁)

B(x₂,y₂)

noktalarının orta noktası:

M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

dir.

🎯 Koordinatların ayrı ayrı ortalamasını al.

📈 55. DOĞRUNUN EĞİMİ

Bir doğrunun eğimi:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

şeklindedir.

🧠 Eğim:

Dikey değişim / Yatay değişim

📈 56. EĞİMİN İŞARETİ

Doğru sağa doğru yükseliyorsa:

m > 0

Doğru sağa doğru düşüyorsa:

m < 0

Yatay doğru:

m = 0

Dikey doğrunun eğimi:

Tanımsızdır.

📈 57. DOĞRUNUN DENKLEMİ

En yaygın doğru denklemi:

y = mx + n

şeklindedir.

Burada:

m → Eğim

n → y eksenini kestiği noktanın ordinatı

📈 58. EĞİMİ VE NOKTASI BİLİNEN DOĞRU

Bir doğrunun eğimi m ve üzerinden geçtiği nokta:

(x₁,y₁)

ise:

y-y₁ = m(x-x₁)

şeklinde yazılır.

📈 59. X EKSENİNE PARALEL DOĞRU

x eksenine paralel doğrunun:

eğimi 0

dır.

Denklemi:

y = sabit

şeklindedir.

📈 60. Y EKSENİNE PARALEL DOĞRU

y eksenine paralel doğrunun eğimi:

Tanımsız

dır.

Denklemi:

x = sabit

şeklindedir.

📈 61. DOĞRULARIN PARALELLİĞİ

İki doğrunun eğimleri eşitse:

m₁ = m₂

doğrular paraleldir.

📈 62. DOĞRULARIN DİKLİĞİ

İki doğrunun eğimleri:

m₁ × m₂ = -1

ise doğrular diktir.

🎯 KPSS:

Paralel → Eğimler eşit

Dik → Eğimlerin çarpımı -1

🪞 63. SİMETRİ

Bir noktanın:

x eksenine göre simetriği

(x,y) → (x,-y)

y eksenine göre simetriği

(x,y) → (-x,y)

Orijine göre simetriği

(x,y) → (-x,-y)

🎯 EZBER:

x ekseni → y'nin işareti değişir

y ekseni → x'in işareti değişir

Orijin → İkisi değişir

⚖️ 64. ANALİTİK EŞİTSİZLİKLER

Sayı doğrusunda:

x > a

ifadesi a'nın sağındaki değerleri gösterir.

x < a

ifadesi a'nın solundaki değerleri gösterir.

⚖️ 65. KOORDİNAT DÜZLEMİNDE EŞİTSİZLİK

y > f(x)

doğrunun üst bölgesini,

y < f(x)

doğrunun alt bölgesini ifade eder.

🧠 Eşitlik varsa sınır dahil edilir.

> veya < varsa sınır dahil edilmez.

🧊 66. KATI CİSİMLER

Üç boyutlu geometrik şekillere:

Katı cisim

denir.

Temel büyüklükler:

Hacim
Alan
Yükseklik
Yarıçap
Ayrıt

🧊 67. PRİZMA

İki eş ve paralel tabanı bulunan cisimlere:

Prizma

denir.

Prizmanın hacmi:

V = Taban alanı × Yükseklik

🧊 68. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Kenarları:

a, b, c

olsun.

Hacim:

V = abc

Toplam yüzey alanı:

A = 2(ab + ac + bc)

🧊 69. KÜP

Tüm ayrıtları eşit olan dikdörtgenler prizmasıdır.

Ayrıt:

Hacim:

V = a³

Toplam yüzey alanı:

A = 6a²

Bir yüzün alanı:

a²

🧊 70. KÜPÜN KÖŞEGENLERİ

Yüz köşegeni:

a√2

Cisim köşegeni:

a√3

🎯 EZBER:

Küp:

Ayrıt → a

Yüz köşegeni → a√2

Cisim köşegeni → a√3

🥫 71. SİLİNDİR

Dairesel tabanlı ve dikey yükseklikli cisme:

Silindir

denir.

Hacim:

V = πr²h

🥫 72. SİLİNDİRİN TABAN ALANI

Taban bir dairedir.

Taban alanı = πr²

Dolayısıyla:

Hacim = Taban alanı × Yükseklik

V = πr²h

🥫 73. SİLİNDİRİN YAN ALANI

Yan alan = 2πrh

Toplam yüzey alanı:

2πr² + 2πrh

🔄 74. DÖNEL SİLİNDİR

Bir dikdörtgenin kenarlarından biri etrafında döndürülmesiyle silindir oluşabilir.

Dikdörtgenin:

Dönen kenarı → Yarıçap
Diğer kenarı → Yükseklik

olabilir.

🔺 75. PİRAMİT

Bir çokgen taban ve bir tepe noktasından oluşan katı cisme:

Piramit

denir.

Hacim:

V = Taban alanı × h / 3

🔺 76. DÜZGÜN PİRAMİT

Tabanı düzgün çokgen olan ve tepe noktası tabanın merkezinin üzerinde bulunan piramittir.

Hacim:

V = Taban alanı × h / 3

🎯 Piramit hacminde her zaman:

1/3

vardır.

🔺 77. KESİK PİRAMİT

Bir piramidin tepesinden tabana paralel bir düzlemle kesilmesiyle oluşur.

Hacim hesaplamalarında:

Büyük taban
Küçük taban
Yükseklik

ilişkileri kullanılır.

🧠 Kesik piramit sorularında benzerlik çok önemlidir.

🍦 78. KONİ

Dairesel taban ve tek tepe noktasından oluşan katı cisme:

Koni

denir.

Hacim:

V = πr²h / 3

🍦 79. KONİNİN YAN ALANI

Ana doğru:

ise:

Yan alan = πrl

Toplam alan:

πr² + πrl

⚪ 80. KÜRE

Uzayda belirli bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu cisme:

Küre

denir.

Yarıçap:

⚪ 81. KÜRENİN YÜZEY ALANI

A = 4πr²

::contentReference[oaicite:4]{index=4}

⚪ 82. KÜRENİN HACMİ

V = 4πr³ / 3

🎯 Küre:

Yüzey → 4πr²

Hacim → 4πr³/3

🧠 83. GEOMETRİ SÜPER EZBER

🎯 Üçgen iç açıları → 180°

🎯 Dörtgen iç açıları → 360°

🎯 n-gen iç açıları → (n-2)×180°

🎯 Çokgen dış açıları → 360°

🎯 Üçgen alanı → a×h/2

🎯 Dik üçgen → a²+b²=c²

🎯 Açıortay → Karşı kenarı komşu kenarlar oranında böler.

🎯 Kenarortay → Karşı kenarı iki eş parçaya böler.

🎯 Ağırlık merkezi → 2:1

🎯 Büyük açı → Büyük kenar

> 🎯 Üçgen eşitsizliği → **	a-b	< c < a+b**

🧠 84. DÖRTGENLER SÜPER EZBER

Paralelkenar

Alan → Taban × Yükseklik

Eşkenar dörtgen

Alan → d₁×d₂/2

Dikdörtgen

Alan → a×b

Kare

Alan → a²

Yamuk

Alan → (a+b)h/2

Deltoid

Alan → d₁×d₂/2

🧠 85. ÇEMBER-DAİRE SÜPER EZBER

Çap → 2r

Çember uzunluğu → 2πr

Daire alanı → πr²

Merkez açı → Yay kadar

Çevre açı → Yayın yarısı

Çapı gören çevre açı → 90°

🧠 86. ANALİTİK GEOMETRİ SÜPER EZBER

Nokta → (x,y)

Orijin → (0,0)

Uzaklık → √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

Orta nokta → Koordinatların ortalaması

Eğim → (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Doğru → y=mx+n

Paralel → m₁=m₂

Dik → m₁×m₂=-1

x eksenine göre simetri → (x,-y)

y eksenine göre simetri → (-x,y)

Orijine göre simetri → (-x,-y)

🧠 87. KATI CİSİMLER SÜPER EZBER

Prizma

Hacim → Taban alanı × h

Dikdörtgenler prizması

Hacim → abc

Küp

Hacim → a³

Alan → 6a²

Silindir

Hacim → πr²h

Piramit

Hacim → Taban alanı × h / 3

Koni

Hacim → πr²h/3

Küre

Alan → 4πr²

Hacim → 4πr³/3

🏆 88. KPSS GEOMETRİ ALTIN TAKTİKLER

1️⃣ Şekli mutlaka çiz.

2️⃣ Verilen uzunlukları şeklin üzerine yaz.

3️⃣ Dik açı gördüğünde Pisagor'u düşün.

4️⃣ Paralel doğrularda açı ilişkilerini kontrol et.

5️⃣ Üçgende açı toplamının 180° olduğunu unutma.

6️⃣ Büyük açı karşısında büyük kenar vardır.

7️⃣ Alan sorularında taban ve yüksekliği belirle.

8️⃣ Benzer üçgenlerde kenar oranını bul.

9️⃣ Benzerlik oranı k ise alan oranı k²'dir.

🔟 Çember sorularında yarıçap ve çapı karıştırma.

1️⃣1️⃣ Analitikte önce x, sonra y yaz.

1️⃣2️⃣ Eğim sorularında dikey değişim / yatay değişim düşün.

1️⃣3️⃣ Katı cisimlerde önce taban alanını bul.

1️⃣4️⃣ Piramit ve koni hacminde 1/3 olduğunu unutma.

1️⃣5️⃣ Kürede alan ile hacim formüllerini birbirine karıştırma.

📌 89. 30 SANİYELİK GEOMETRİ TEKRARI

AÇILAR

Tümler → 90°

Bütünler → 180°

Doğru açı → 180°

Tam açı → 360°

ÜÇGEN

İç açı → 180°

Alan → taban×yükseklik/2

Pisagor → a²+b²=c²

Açıortay → Kenar oranı

Kenarortay → Kenarı ikiye böler

Ağırlık merkezi → 2:1

ÇOKGEN

İç açı toplamı:

(n-2)×180°

Dış açı toplamı:

360°

DÖRTGEN

Dörtgen iç açıları:

360°

Kare alanı:

a²

Dikdörtgen alanı:

a×b

Yamuk alanı:

(a+b)h/2

ÇEMBER

Çap:

Çevre:

2πr

Alan:

πr²

ANALİTİK

Nokta:

(x,y)

Eğim:

Δy/Δx

Doğru:

y=mx+n

KATI CİSİMLER

Prizma:

Taban×h

Küp:

a³

Silindir:

πr²h

Piramit:

Taban×h/3

Koni:

πr²h/3

Küre:

4πr³/3

🏆 90. KPSS GEOMETRİ ANA FORMÜL LİSTESİ

Üçgen iç açı = 180°

Üçgen alan = ah/2

a²+b²=c²

**Üçgen eşitsizliği =	a-b	< c < a+b**

Dörtgen iç açı = 360°

n-gen iç açı = (n-2)180°

Düzgün çokgen iç açı = [(n-2)180]/n

Çokgen dış açı = 360°

Paralelkenar alan = ah

Dikdörtgen alan = ab

Kare alan = a²

Kare köşegen = a√2

Yamuk alan = (a+b)h/2

Eşkenar dörtgen alan = d₁d₂/2

Çember uzunluğu = 2πr

Daire alanı = πr²

Uzaklık = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

Orta nokta = ((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)

Eğim = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Doğru = y=mx+n

Küp hacim = a³

Küp alan = 6a²

Dikdörtgenler prizması = abc

Silindir hacim = πr²h

Piramit hacim = Ah/3

Koni hacim = πr²h/3

Küre alan = 4πr²

Küre hacim = 4πr³/3

🎯 KPSS GEOMETRİDE ANA YÖNTEM:

Şekli çiz → Verilenleri yerleştir → Açıyı kontrol et → Benzerlik/Pisagor ilişkisini ara → Alan veya uzunluk formülünü uygula → Sonucu kontrol et.

Üye olursan okuduğun notlar işaretlenir, kaldığın yeri kaybetmezsin.