Rakamlar kümesi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} elemanlarından oluşur; en küçük rakam 0, en büyük rakam 9'dur.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

En küçük doğal sayı 0'dır (N = {0, 1, 2...}). Sayma sayıları ise 1'den başlar (N+ = {1, 2, 3...}).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Tek ve çift sayılar sadece tam sayılarda tanımlıdır; ondalıklı veya rasyonel sayıların tekliği veya çiftliği aranmaz.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

İki tek sayının toplamı ve farkı çift, çarpımı tektir (T ± T = Ç, T * T = T).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Çift sayılarla yapılan her tam sayı çarpımının sonucu çifttir (Ç * x = Ç, x tam sayı olmak üzere).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Pozitif sayıların tüm tam sayı kuvvetleri pozitiftir; negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

En küçük asal sayı 2'dir. 2'den başka çift asal sayı yoktur. Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Aralarında asal sayıların ortak böleni yalnızca 1'dir. Sayıların kendilerinin asal olması gerekmez (örn: 8 ve 9).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Ardışık tam sayıların toplamı, terim sayısı ile ortanca terimin çarpımına eşittir (Toplam = Terim Sayısı * Ortanca Terim).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Ardışık çift ya da tek sayıların farkının mutlak değeri daima 2'dir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Faktöriyelde 0! = 1 ve 1! = 1'dir. 5! ve sonraki tüm faktöriyellerin birler basamağı daima 0'dır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Basamak çözümlemede iki basamaklı ab sayısı 10a + b; üç basamaklı abc sayısı 100a + 10b + c şeklinde yazılır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

ab + ba = 11(a + b) ve ab - ba = 9(a - b) basamak analizinde en sık kullanılan pratik sadeleştirmelerdir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Bölme işleminde kalan, bölen sayıdan daima küçük ve sıfırdan büyük veya eşittir (0 <= Kalan < Bölen).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Bir bölme işleminde kalan sıfır ise bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımına tam eşittir (A = B * C).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

3 ile bölünebilme kuralı: Sayının rakamları toplamı 3 veya 3'ün katı olmalıdır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

4 ile bölünebilme kuralı: Sayının son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı veya '00' olmalıdır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

8 ile bölünebilme kuralı: Sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8'in katı veya '000' olmalıdır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

9 ile bölünebilme kuralı: Sayının rakamları toplamı 9 veya 9'un katı olmalıdır. Kalanı bulmak için rakamlar toplamının 9'a bölümüne bakılır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

11 ile bölünebilme: Sağdan sola +, -, +, - işaretleri verilerek toplanır; sonuç 0 veya 11'in katı ise sayı 11'e tam bölünür.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Aralarında asal çarpanlara bölünebilme: Bir sayı hem 3'e hem 4'e tam bölünüyorsa 12'ye; hem 3'e hem 5'e bölünüyorsa 15'e tam bölünür.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1, EKOK'u ise bu iki sayının çarpımına eşittir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

İki pozitif tam sayının çarpımı, o sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir: A * B = EBOB(A,B) * EKOK(A,B).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

EBOB-EKOK problemlerinde: Bütünden parçaya gidiliyorsa (kesme, bölme, paylaştırma) EBOB; parçadan bütüne gidiliyorsa (nöbet, tuğla dizme) EKOK kullanılır.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için mutlaka paydaların eşitlenmesi gerekir.

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Rasyonel sayılarda bölme yapılırken birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır: (a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

Devirli ondalık sayıyı rasyonele çevirme: (Sayının Tamamı - Devretmeyen Kısım) / (Virgülden sonra devreden kadar 9, devretmeyen kadar 0).

Matematik · Temel Matematik (Sayılar)

İki kare farkı özdeşliği: a² - b² = (a - b)(a + b) şeklindedir.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Tam kare açılımları: (a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a - b)² = a² - 2ab + b² şeklindedir.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

İki küp toplamı ve farkı: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) ve a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) şeklindedir.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Tam küp açılımları: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ şeklindedir.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Birinci dereceden ax + b = 0 denkleminde a != 0 ise tek bir kök vardır ve bu kök x = -b/a'dır.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

ax + b = 0 denkleminde a = 0 ve b = 0 ise çözüm kümesi tüm reel sayılardır (R); a = 0 ve b != 0 ise çözüm kümesi boş kümedir (Ø).

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sisteminde katsayıların oranları eşitse (a1/a2 = b1/b2 = c1/c2) sonsuz çözüm vardır.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

İki bilinmeyenli denklem sisteminde a1/a2 = b1/b2 != c1/c2 ise doğrular paraleldir ve çözüm kümesi boş kümedir (Ø).

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Eşitsizlik her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yönü mutlaka değişir (büyüktür ise küçüktür olur).

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir ancak taraf tarafa çıkarma ve çarpma işlemleri doğrudan yapılamaz.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan uzaklığıdır ve asla negatif değer alamaz (|x| >= 0).

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

Mutlak değerin dışına çıkarma: İçerisi pozitifse aynen çıkar, içerisi negatifse önüne eksi (-) alarak işaret değiştirip çıkar.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…

|x| = a (a > 0) denkleminde x = a veya x = -a olmak üzere iki farklı durum incelenir.

Matematik · Cebirsel İfadeler ve Denklem…